Построение матрицы сравнений

Рассмотрим совокупность элементов некоторого уровня иерархии. Необходимо определить степени влияния (веса) этих элементов на некоторый элемент более высокого уровня. Построим матрицу парных сравнений по степени их влияния , придерживаясь следующих правил:

а) Если то

б) Если суждения имеют одинаковую важность (оказывают одинаковое влияние на вышестоящий элемент), то . В частности, для всех i, означает, что при сравнении элемента с самим собой мы имеем равную значительность.

Построенная описанным образом матрица сравнений называется обратносимметричной матрицей.

Элементы этой обратносимметричной матрицы определяются предложенной Т. Саати шкалой сравнений [2, 3]. Указанная шкала представлена в табл.2.

Собственно говоря, табл. 2 задает некоторую лингвистическую переменную парных сравнений, физическое содержание которой определяется графой 2, а конкретные значения - графой 1. Психологический предел 72 элементов при одновременном сравнении подтверждается многочисленными экспериментами.

Таблица 1.

Шкала сравнений

Степень важности

Определение

Пояснение

1

2

3

1 3 5 7 9 2,4,6,8 Обратные величины

Одинаковая значимость Некоторое преобладание значи-мости одного действия над дру-гим (слабая значимость) Существенная или сильная значимость Очень сильная или очевидная значимость Абсолютная значимость Промежуточные значения шкалы Если i при сравнении с j приписывается некоторое число, то j при сравнении с i - обратное

Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели Опыт и суждения дают легкое предпочтение одному действию над другим Опыт и суждения дают сильное предпочтение одному действию над другим Превосходство одного действия над другим практически явно Свидетельства в пользу предпочтения одного действия перед другим в высшей степени убедительны Ситуации, когда необходимо компромиссное решение


Copyright © 2013 - Все права защищены